Делим все на 4^х

3*(9/4)^x -5*(6/4)^x +2

3*(3/2)^2x -5*(3/2)^x +2=0    Заменим (3/2)^x =t     t>o

3t² -5t +2 = 0       D=1

t1=(5+1)/6=1           (3/2)^x =1                x1=0

t2=(5-1)6=2/3           (3/2)^x =2/3           x2=-1 -наименьший